I've found that language barrier problem exists. There are many info in Russian that have no proper translations in English.
There were space tracking ships too.
Information that USSR had not them at the time is not correct, the first ships were equipped in 1959-60.
Sources:
1. http://niskgd.ru/pages/qa.htm
quotes:
Первые 6 судов, что начали работу до 1967 года, выглядели, как обычные
торговые, грузовые суда. Суда, построенные начиная с 1967-го,
существенно от них отличались. Их внешний вид явно выдавал необычность
назначения и тем привлекал к себе публику в портах захода.
The first 6 ships that began work before 1967 looked like ordinary
merchant ships. Ships built since 1967 differed significantly from
them. Their appearance clearly betrayed the unusual nature of the
destination and thus attracted the public in ports of call.
...
Этот флот начал создаваться в 1959 г. по инициативе С.П.Королёва в
связи с подготовкой к запускам первых автоматических межпланетных
станций типа "Марс" и "Венера", а также пилотируемого космического
корабля "Восток".
This fleet began to be created in 1959 at the initiative of S.Korolyov
in connection with preparations for the launch of the first automatic
interplanetary stations of the Mars and Venus type, as well as of the
Vostok manned spacecraft.
- Newspaper article https://novayagazeta.ru/articles/2009/04/10/43224-gde-teper-kosmonavt-yuriy-gagarin
longread quote:
Для управления полетом космических аппаратов (КА) был создан
командно-измерительный комплекс, включающий в себя Центр управления
полетами (ЦУП) и большую сеть наземных измерительных пунктов (НИПов).
Но для обеспечения хорошей связи космических аппаратов с Землей в
любое время суток территории страны было недостаточно. После запуска
первого искусственного спутника Земли расчеты баллистиков показали,
что из 16 витков, которые делает за сутки космический аппарат, 6
проходят над океанами. Их называли «глухие точки», с территории СССР
они были «невидимы», а значит, полет проходил вслепую, без возможности
управления. У нас не имелось островов и баз в другом полушарии, для
того чтобы оборудовать там НИПы. Решением проблемы стали научные суда,
способные обеспечить связь Земли с космосом почти в любой точке
океана. Впоследствии благодаря использованию космического флота все 6
труднодоступных витков стали видимы.
Рождение космического флота — 1960 год. По планам С.П. Королева в
октябре этого года должны были состояться первые пуски дальних
космических аппаратов к Венере и Марсу. По его инициативе в срочном
порядке телеметрической аппаратурой оборудуют три судна-сухогруза
«Долинск», «Краснодар» и «Ворошилов» (позднее переименован в
«Ильичевск»). 1 августа «Краснодар» и «Ворошилов» из Одессы, а затем
«Долинск» из Ленинграда выходят в Атлантику для обеспечения контроля
вторых стартов (когда с первой космической скорости объект разгоняется
до второй, чтобы лететь к дальним планетам). В 1961 году все три судна
работали по первому пилотируемому полету вокруг Земли.
12 апреля 1961 г.
— Каждое из судов было оснащено двумя комплектами радиотелеметрических
станций «Трал», способных принимать и регистрировать десятки
параметров с бортов космических объектов, — вспоминает Василий
Васильевич Быструшкин (ветеран Великой Отечественной войны. В 1961
году — начальник экспедиции плавучего телеметрического пункта в
Атлантике, оборудованного на теплоходе «Краснодар». Непосредственный
участник обеспечения полета Гагарина, главный представитель заказчика
по строительству специализированных судов Морского космического флота;
лауреат Государственной премии СССР). — До того времени эти станции
изготавливались только в автомобильном варианте, а для морских условий
их не успевали доработать по срокам. Поэтому автомобильные кузова с
размещенной в них аппаратурой, но, разумеется, без шасси, опускали в
трюмы теплоходов и крепили там по-морскому. Суда получили координаты
рабочих точек в акватории Гвинейского залива Атлантики и должны были
отследить работу бортовых систем на участке посадки. «Краснодар», на
котором я был начальником экспедиции, назначался главным в составе
комплекса, так как на его борту были наиболее опытные специалисты.
Южнее по трассе, в полутора тысячах километров, получил рабочую точку
теплоход «Ильичевск». Точка работы «Ильичевска» позволяла ему первым
зафиксировать прием телеметрии, если бы вдруг на борту программа
посадки включилась с опережением. Теплоход «Долинск» занял свое
рабочее место севернее острова Фернандо-По (вблизи Камеруна). Его зона
радиовидимости позволяла зафиксировать работу бортовой телеметрии в
случае задержки времени включения тормозной двигательной установки
(ТДУ). Такая расстановка судов позволяла с запасом по времени вести
прием телеметрии от начала включения системы бортовой ориентации до
конца работы ТДУ при входе космического корабля в плотные слои
атмосферы. До 12 апреля проходили ежедневные тренировки операторов, и
только антенные устройства станций «Трал» в связи с требованиями
режима секретности продолжали оставаться в разобранном виде
зачехленными брезентом. Погода в районе работы в этот день (12 апреля)
не отличалась от других дней года на экваторе, яркий солнечный день,
штиль. Судно медленным ходом идет курсом на юго-запад, антенны
выставлены по целеуказаниям. Через час после старта с «Востока»
приняли устойчивый сигнал. Система ориентации космического корабля
(КК) на посадку работала нормально. Операторы станции «Трал» точно
зафиксировали продолжительность работы тормозной двигательной
установки. Телеграммы оперативных донесений срочно переданы в Москву,
через две-три минуты от начала приема телеметрии они были в ЦУПе.
Посадка «Востока» проходила по заданной программе, и из наших
донесений было видно: корабль должен приземлиться в расчетной точке.
Но в душном трюме судна еще долго кипела работа: в фотолаборатории
продолжали проявку многометровых отрезков кинопленки. Еще сырую, не
высохшую до конца ленту дешифровщики просматривали на столах,
анализировали параметры работы бортовых систем корабля для передачи в
ЦУП второго потока телеметрических измерений. На судне царила
атмосфера радости и гордости за новый успех в освоении космоса. Первый
помощник капитана к этому моменту успел вывесить огромный транспарант:
«Да здравствует первый в мире космонавт Юрий Гагарин!» — и
торжественно провел импровизированный митинг.
translation (slightly edited google, sorry):
To control the flight of spacecraft (SC), a command and measurement
complex was created, which includes the Mission Control Center (MCC)
and a large network of ground-based measuring points (NIPs). But to
ensure good communication of spacecraft with the Earth at any time of
the day, the territory of the country was not enough. After the launch
of the first artificial Earth satellite, ballistic calculations showed
that of the 16 turns that a spacecraft makes in a day, 6 pass over the
oceans. They were called "dead spots", from the territory of the USSR
they were "invisible", which means that the flight went blindly,
without the possibility of control. We did not have islands or bases
in the other hemisphere in order to equip NPCs there. Scientific ships
capable of providing the Earth’s connection with space almost anywhere
in the ocean became the solution to the problem. Subsequently, thanks
to the use of the space fleet, all 6 hard-to-reach turns became
visible.
The birth of the space fleet - 1960. According to the plans of S.Korolyov in October of this year, the first launches of
spacecraft to Venus and Mars were to take place. On his initiative,
three dry-cargo vessels “Dolinsk”, “Krasnodar” and “Voroshilov” (later
renamed "Ilyichevsk") were equipped with telemetry equipment urgently. On
August 1, "Krasnodar" and "Voroshilov" from Odessa city, and then "Dolinsk" from
Leningrad, leave for the Atlantic to control second launches (when the
object accelerates from the first space speed to the second to fly to
distant planets). In 1961, all three vessels operated on their first
manned flight around the Earth.
April 12, 1961
“Each of the vessels was equipped with two sets of Tral
radio-telemetric stations capable of receiving and recording dozens of
parameters from spacecraft,” recalls Vasily Vasilyevich Bystrushkin
(WWII veteran. In 1961, he headed the expedition of a floating
telemetry station in the Atlantic, equipped on ship “Krasnodar.” A
direct participant in the provision of Gagarin’s flight, the main
representative of the customer for the construction of specialized
ships of the Marine Space Fleet , Laureate of USSR State Prize). -
Until that time, these stations were manufactured only in the
automotive version, and for marine conditions they did not have time
to finalize them on time. Therefore, automobile bodies with equipment
located in them, but, of course, without a chassis, were lowered into
the holds of motor ships and fastened there in the sea. The ships
received the coordinates of the working points in the waters of the
Gulf of Guinea of the Atlantic and were supposed to track the
operation of the on-board systems at the landing site. "Krasnodar",
where I was the head of the expedition, was appointed the main member
of the complex, since there were the most experienced specialists on
board. Farther south along the track, one and a half thousand
kilometers, the "Ilyichevsk" motor ship got an operating point. The
point of work of "Ilyichevsk" allowed him to be the first to fix the
telemetry reception, if the landing program had started ahead of
schedule on board suddenly. The motor ship Dolinsk took its place of
work north of the island of Fernando Po (near Cameroon). Its
radio-visibility zone made it possible to record the operation of
on-board telemetry in the event of a delay in the activation of the
braking propulsion system (TDU). This arrangement of vessels allowed
us to receive telemetry with a margin of time from the start of
turning on the onboard orientation system until the end of the TDU
operation when the spacecraft entered the dense layers of the
atmosphere. Until April 12, daily training of the operators took
place, and only the antenna devices of the Tral stations, in
connection with the requirements of the privacy regime, continued to
remain unassembled with sheathed tarps. The weather in the area of
work on that day (April 12) did not differ from other days of the
year at the equator, a bright sunny day, calm. The ship is heading in
a slow course towards the south-west, antennas are set for target
designation. An hour after the start from the Vostok-1 received a steady
signal. The spacecraft orientation system (SC) for landing worked
normally. The operators of the Tral station accurately recorded the
duration of the braking propulsion system. Telegrams of operational
reports were urgently transmitted to Moscow, two to three minutes
after the start of telemetry reception they were at the MCC. Landing
of the Vostok-1 was carried out according to a given program, and from
our reports it was clear: the ship should land at the calculated
point. But in the stuffy hold of the vessel, work was still in full
swing for a long time: in the darkroom, the development of multi-meter
segments of film was continued. The decoders looked at the raw, not
yet completely dried up tape on the tables, analyzed the operation
parameters of the ship's on-board systems for transmitting to the MCC
a second stream of telemetric measurements. An atmosphere of joy and
pride reigned on the ship for a new success in space exploration. The
first assistant to the captain by this time managed to hang out a huge
banner: “Long live the first cosmonaut in the world, Yuri Gagarin!” -
and solemnly held an impromptu rally.
There are many other links, all in Russian
1
2
3
All of them give the same years for the first tracking ships - 1959-60.
About the page by Sven Grann http://www.svengrahn.pp.se/histind/Vostok1/Vostok1X.htm
I can't say currently what part of communication was made by land-based stations or by ships. But at least the claim that USSR hadn't the ships at the moment is incorrect.
About mp3 file of Gagarin's voice communication, I can confirm that link quality was rather poor - as native Russian speaker I hardly can recognize words. I would suppose the telemetry acquisition required more robust link that could be provided by ships.
Stenogram of Gagarin's voice communication in Russian can be found here, but not all the entries have timestamps.
It can be noticed in the stenogram that from 10.18 to 10.55 (landing moment) there is no communication (all times are Moscow timezone). So for that part of OP's question - yes, it looks like there was no communication over Africa.
As I said in comment above the key event was deorbit burn of Vostok-1, to make sure 1) it will not be in the orbit too long beyond survival and 2) it will land on USSR territory. The burn was made over South Atlantic, and the telemetry from tracking ships confirmed the trajectory is within limits (although Gagarin landed not in designated point finally).