Shot answer:
Was Sputnik-1 "only for beep" - no, it wasn't :)
It was technical test of R-7 as space launcher and test of spacecraft in orbit (athough very simple spacecraft).
Also scientists at least tried to make atmosphere research with Sputnik-1. (From my current search results I'm not sure they got much.)
Long answer:
It's current state of my dig. I'll update if I find more.
Not so much "hard evidence", but considering bunch of incomplete sources as "bona fide":
Sputnik-1 was used for 3 scientific purposes
To study spacecraft functioning during spaceflight. (it sent telemetry no, looks like it didn't)
To study upper atmosphere density (by trajectory tracking)
To study ionosphere by radioscience.
For ionosphere study I found this (in Russian). This document cites work of 1958 by Yakov Alpert. Quotes:
2. Обзор первой научной публикации на основе анализа
данных наблюдений за «Спутником-1» [Альперт и др., 1958]
...
В статье описывается один из возможных методов наблюдений за радиосигналами спутника, основанный на определении моментов времени
его «радиовосхода» и «радиозахода», позволяющий определять распределение электронной концентрации N(z) ионосферы выше максимума.
Приводятся предварительные результаты соответствующей обработки экспериментальных данных.
Анализ результатов работы приводит к некоторым важным и интересным представлениям о внешней ионосфере — получены количественные
характеристики убывания электронной концентрации, а также некоторые
соображения о «границе», где атмосфера соприкасается с межпланетным
газом.
...
Нами рассмотрены результаты приёма радиосигналов спутника лишь
за 5, 6 и 7 октября. Во всей совокупности данных (около 600 моментов начала и окончания приёма сигналов) только примерно в 60–70 случаях выполнялись условия, когда не было сложных траекторий волны на частоте
40 МГц и наблюдался «радиовосход» и «радиозаход» спутника в чистом
виде, когда ωс/ω < ωс/ωэ
или ωс/ω ≥ ωс/ωэ
. При более детальном анализе
этих данных оказалось, что иногда слышимость обрывалась по неизвестной
причине на более коротких расстояниях. И, наоборот, в некоторых случаях при имевшем место отношении частот ωс/ω < ωс/ωэ
дальность приёма
превышала на несколько сот км максимальные теоретически возможные
расстояния. Создаётся впечатление, что в некоторых сеансах это было обусловлено тем, что траектория волны была скользящей.
Translation:
2. Review of the first scientific publication based on the analysis
observation data for "Sputnik-1" [Alpert et al., 1958]
...
The article describes one of the possible methods for observing satellite radio signals, based on determining the points in time
its "appearance" and "disappearance", which makes it possible to determine the distribution of the electron concentration N (z) of the ionosphere above the maximum.
Preliminary results of the corresponding processing of experimental data are presented.
Analysis of the results of the work leads to some important and interesting ideas about the external ionosphere - quantitative
characteristics of decreasing electron concentration, as well as some
considerations about the "boundary" where the atmosphere is in contact with the interplanetary
gas.
...
We have considered the results of receiving satellite radio signals only
for 5th, 6th and 7th October [1957]. In the entire set of data (about 600 times of the beginning and end of signal reception), only in about 60–70 cases the conditions were satisfied e.g. there were no complex wave trajectories at the frequency
40 MHz and a "radio sunrise" and "radio entry" of the satellite was observed in a clean
form when ωs / ω <ωs / ωe
or ωs / ω ≥ ωs / ωe
... With a more detailed analysis
these data, it turned out that sometimes audibility was cut off by an unknown
reason at shorter distances. And, conversely, in some cases at the existing frequency ratio ωs / ω <ωs / ωe
reception range
exceeded by several hundred km the maximum theoretically possible
distance. One gets the impression that in some sessions this was due to the fact that the wave trajectory was sliding.
Bold is myne.
On page 7 there is picture of ionosphere model built from Sputnik radioscience data.
About tracking of Sputnik-1 - according to Russian Wikipedia article it was tracked by several optical stations with marine chronometers. At the photos Sputnik was located in reference to known stars, that allowed to calculate current orbit parameters. Active radar or radio Doppler effect weren't used by Soviet as far as I see. Although the wiki article have no links to confirm it.
There is also claim that Sputnik-1 trajectory showed dijurnal variations of upper atmosphere densities - here is memoir (in Russian) that mentions it, but without any links to scientific publications.
Quote:
И вот запущен первый спутник. Он, конечно, тормозится в верхней атмосфере и поэтому его орбита постепенно изменяется, большая ось орбиты уменьшается. По идее, наблюдая эти изменения, можно решать обратную задачу механики - по траектории определять действующие силы, например, силы аэродинамического торможения и, как следствие, плотность атмосферы. Это только по идее. На пути осуществления ее стояло немало трудностей, блестяще преодоленных М.Л. Лидовым. Он не только разработал алгоритмы определения атмосферы и использовал эти алгоритмы для фактического определения плотности, но и открыл удивительные вариации плотности, например, суточные. На солнечной стороне Земли прогретая атмосфера "вспухает", линии равной плотности вытягиваются в сторону Солнца; поэтому на фиксированной высоте атмосфера плотнее днем, нежели ночью.
Я помню, как Лидов докладывал эти результаты на совещании у М.В. Келдыша. Присутствующие геофизики были потрясены.
And so the first satellite was launched. It is, of course, decelerated in the upper atmosphere and therefore its orbit gradually changes, the major axis of the orbit decreases. In theory, observing these changes, it is possible to solve the inverse problem of mechanics - by the trajectory to determine the acting forces, for example, the forces of aerodynamic braking and, as a consequence, the density of the atmosphere. This is just an idea. Many difficulties stood in the way of its implementation, brilliantly overcome by M.L. Lidov. He not only developed algorithms for determining the atmosphere and used those algorithms to actually determine density, but he also discovered amazing variations in density, such as diurnal. On the sunny side of the Earth, the heated atmosphere "swells", lines of equal density are stretched towards the Sun; therefore, at a fixed altitude, the atmosphere is denser during the day than at night.
I remember how Lidov reported these results at a meeting with M.V. Keldysh. The geophysicists present were shocked.
Hyperlinks in quote are myne.
WARNING!
I suggest to take the information without "hard sources" with grain of salt. It can be prone to some historical revisionism or at least errors. For example Wikipedia page cites memoir by Svedish scientist Bengt Hultqvist, but looking at the linked book it's clear he worked with the data of Sputnik-3, not Sputnik-1.
(http://www.iki.rssi.ru/books/2007pervaya_r.pdf - 7 Mb, in Russian)
Quote:
Мы, как и миллионы других людей по всему миру, наблюдали за маленькой яркой точкой, пересекающей небо в часы заката и восхода,
и ловили сигналы «бип-бип-бип» Спутника по радио. Мы с большим интересом следили за тем, какой громкий резонанс вызвало это событие во всех средствах массовой информации, и скоро начали думать над тем, как можно было бы
использовать радиоизлучение Спутника для научных исследований. Мы начали
измерения суммарного электронного состава ионосферы, используя эффект
Фарадея, и одна из первых докторских диссертаций, написанных в обсерватории, основывалась на подобных измерениях по радиопередачам Спутника-3.
Translation:
We, like millions of other people around the world, watched a small bright dot crossing the sky at sunset and sunrise,
and caught the signals "beep-beep-beep" of the Satellite on the radio. We followed with great interest what a loud resonance this event caused in all the media, and soon began to think about how it could be
to use the satellite radio emission for scientific research. We have begun
measuring the total electronic composition of the ionosphere using Faraday's effect, and one of the first doctoral dissertations written at the observatory was based on similar measurements from Sputnik-3 radio transmissions.
...
If I had access to Russian scientific publications of late 1950es I could say something more precise, but I haven't.